Skizzieren Sie die Ableitung einer Funktion von Hand und sehen Sie sich die Bewertung live an. Drehen Sie dann das Problem um und erstellen Sie eine gültige Stammfunktion.
Wie man spielt
Phase eins zeigt f(x); Sie ziehen über das untere Diagramm, um dessen Ableitung zu skizzieren, wobei Vorzeichen, Nullen und Konkavität in Echtzeit anhand der genauen Antwort bewertet werden. Phase zwei zeigt eine Ableitung g(x); Sie wählen aus, welche Stammfunktionsfamilie passt, und stellen den +C-Offset so ein, dass seine Steigung mit g übereinstimmt.
Ziehen Sie, um f'(x) zu zeichnen, und zwar an den Stellen, an denen es positiv, negativ und null ist
Live-Feedback bewertet Vorzeichen, Nullen und Konkavität beim Zeichnen
Senden Sie es ab und wählen Sie dann die richtige Stammfunktionsform für die angegebene Ableitung aus
Stellen Sie den +C-Offset ein und prüfen Sie, ob Ihr G' gleich g(x) ist.
Spielmodi
Täglich: eine feste Funktion, die jeden Tag geteilt wird
Übung: frische zufällige Runden
Kontrollen
Desktop: Ziehen Sie zum Skizzieren auf das untere Diagramm. Klicken Sie auf die Formschaltflächen und ziehen Sie den +C-Schieberegler
Telefon und Tablet: Ziehen Sie über das Diagramm, um die Ableitung zu zeichnen, und tippen Sie auf die Optionen für die Stammfunktion
Tipps & Strategie
Wo f seinen Höchst- oder Tiefpunkt erreicht, kreuzt seine Ableitung Null – verankern Sie Ihre Skizze an diesen Wendepunkten
Bei der Stammfunktion verschiebt +C die Kurve nur nach oben oder unten; Passen Sie zuerst die Form an und schieben Sie dann C
Was Sie lernen werden
Slopecraft verknüpft eine Funktion mit ihrer Ableitung und umgekehrt und bildet so die Kernintuition der Analysis.
Am besten geeignet für: ungefähr die Klassen 11–12 (und das College)
Für Eltern & Lehrer: eine Funktion und ihre Ableitung.
Ursprünge
Die Ableitung einer angezeigten Funktion zu skizzieren, bewertet nach Vorzeichen, Nullstellen und Krümmung, ist grafisches Differenzieren.
Diese drei Merkmale statt der exakten Kurve zu bewerten, ist die originelle Wertung.
Es sind die richtigen drei, weil sie den qualitativen Gehalt ausmachen. Wo die Funktion steigt, ist die Ableitung positiv, an einem Wendepunkt der Steigung ist sie null, und die Krümmung der Funktion ist die Steigung der Ableitung selbst – das ist die ganze Beziehung, erreichbar, ohne etwas zu berechnen.
Über Slopecraft
Slopecraft ist ein originelles kostenloses Browser-Rechnungsspiel, das eine Funktion mit ihrer Ableitung und wieder zurück verknüpft und so eine visuelle Intuition für Steigung, Konkavität und die Integrationskonstante vermittelt.
Ein originelles, kostenloses Browserspiel — ohne Download. Alle Spiele ansehen →
