Reduzieren Sie den Fehler unter die Toleranzgrenze, indem Sie eine numerische Integrationsmethode und die Anzahl der Unterteilungen wählen – und das alles mit einem begrenzten Rechenbudget.
Jede Runde legt ein Integral, eine Zielfehlertoleranz und ein Rechenbudget fest. Wählen Sie eine Methode, legen Sie die Anzahl der Unterteilungen fest und führen Sie eine Schätzung durch. Bei jedem Lauf wird das Budget basierend auf seinen Kosten ausgegeben. Den absoluten Fehler unter die Toleranz senken, bevor das Budget aufgebraucht ist. Intelligentere Methoden erreichen das Ziel mit weitaus weniger Budget als Brute-Force-Rechtecke.
Bei der Quadratur geht es um numerische Integration und darum, zu lehren, warum die Wahl der Methode wichtig ist.
Ein Verfahren und eine Zahl von Unterteilungen zu wählen, um bei einem Rechenbudget eine Fehlertoleranz zu treffen, ist numerische Integration mit ihrer echten Einschränkung.
Für jeden Durchlauf zu berechnen, ist die originelle Ökonomie.
Das Budget erzwingt die eigentliche Ingenieursfrage. Verfahren unterscheiden sich darin, wie schnell ihr Fehler mit zunehmenden Unterteilungen schrumpft – die Simpsonregel konvergiert bei glatten Funktionen viel schneller als die Trapezregel –, sodass der billigste Weg zu einer Toleranz eine Wahl des Verfahrens ist und nicht bloß mehr Aufwand.
Quadrature ist ein originelles kostenloses Browser-Rechnungsspiel zur numerischen Integration, das zeigt, warum die Wahl der Methode bei der Approximation der Fläche unter einer Kurve genauso wichtig ist wie der bloße Aufwand.