Quadrature

Reduzieren Sie den Fehler unter die Toleranzgrenze, indem Sie eine numerische Integrationsmethode und die Anzahl der Unterteilungen wählen – und das alles mit einem begrenzten Rechenbudget.

Wie man spielt

Jede Runde legt ein Integral, eine Zielfehlertoleranz und ein Rechenbudget fest. Wählen Sie eine Methode, legen Sie die Anzahl der Unterteilungen fest und führen Sie eine Schätzung durch. Bei jedem Lauf wird das Budget basierend auf seinen Kosten ausgegeben. Den absoluten Fehler unter die Toleranz senken, bevor das Budget aufgebraucht ist. Intelligentere Methoden erreichen das Ziel mit weitaus weniger Budget als Brute-Force-Rechtecke.

• Wählen Sie eine Methode: linke, rechte oder mittlere Rechtecke, Trapez- oder Parabolfelder
• Legen Sie die Anzahl der Unterteilungen fest und führen Sie eine Schätzung durch
• Jeder Lauf kostet Budget – unterschreiten Sie die Fehlertoleranz, bevor sie aufgebraucht ist
• Lösen Sie das Problem mit genügend Budget und wenigen Durchläufen, um die höchste Punktzahl zu erzielen

Spielmodi

• Täglich: ein fester Integral, der jeden Tag geteilt wird (auf der Bestenliste bewertet)
• Übung: neue randomisierte Probleme

Kontrollen

• Desktop: Klicken Sie auf eine Methode, ziehen Sie den Unterteilungsschieberegler und klicken Sie auf Schätzung ausführen
• Telefon und Tablet: Tippen Sie auf eine Methode, ziehen Sie den Schieberegler und tippen Sie auf „Ausführen“ (nur Maus oder Touch)

Tipps & Strategie

• Methoden höherer Ordnung konvergieren viel schneller, sodass ein paar Unterteilungen einer Parabelregel oft Hunderte von Rechtecken übertreffen
• Unterteilen Sie nicht zu stark – jeder Lauf kostet das Budget. Schätzen Sie daher die kleinste Anzahl, die die Toleranz übersteigt

Was Sie lernen werden

Bei der Quadratur geht es um numerische Integration und darum, zu lehren, warum die Wahl der Methode wichtig ist.

• Fähigkeiten: Integration, numerische Methoden, Analysis
• Geeignet für: weiterführende Schule/College
• Für Eltern und Lehrer: Numerische Integration und warum Methode wichtig ist.

Über Quadratur

Quadrature ist ein originelles kostenloses Browser-Rechnungsspiel zur numerischen Integration, das zeigt, warum die Wahl der Methode bei der Approximation der Fläche unter einer Kurve genauso wichtig ist wie der bloße Aufwand.

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