Schlagen Sie die Uhr bei einem Satz Fragen, indem Sie jede einzeln einordnen: lösen für die volle Punktzahl, schnell raten oder markieren und überspringen.
Sie stehen vor einem Satz von zwölf Multiple-Choice-Fragen mit je vier Antworten und einem gemeinsamen Zeitbudget, das etwa der Hälfte der Zeit entspricht, die das Lösen aller Fragen bräuchte. Das Lösen einer Frage kostet ihre volle angegebene Zeit und bringt ihre Punkte, wenn Sie die richtige Antwort wählen; Raten kostet eine Sekunde und trifft einmal von vier Malen; Überspringen kostet nichts und bringt nichts. Ist das Budget aufgebraucht, endet die Runde, und Ihr Spiel wird mit dem Triage-Plan eines Experten verglichen. Die Fragen sind kleine Rechen-, Muster- und Symbolrätsel, es ist also kein Vorwissen nötig: Die Kunst liegt in der Auswahl.
Vergleichen Sie die Punkte pro Sekunde. Die leichteste Frage bringt 5 Punkte für 10 Sekunden, einen halben Punkt pro Sekunde. Die schwerste bringt 29 für 34 Sekunden, etwa 0,85 pro Sekunde. Die Punkte steigen schneller als die Zeit, daher sind in diesem Spiel die schweren Fragen die bessere Verwendung der Uhr – das Gegenteil des üblichen Rats, zuerst die leichten Punkte mitzunehmen. Der Referenzplan löst genau in dieser Reihenfolge, den besten Wert pro Sekunde zuerst, bis das Budget verbraucht ist.
Dann rät er bei allem, was übrig ist. Ohne Strafe ist jeder Rateversuch ein Viertel der Punkte der Frage für eine Sekunde wert, raten Sie also bei allem, was Sie nicht lösen können. Mit eingeschalteter Strafe kostet ein falscher Tipp 2 Punkte, und ein blinder Tipp bei einer Frage mit P Punkten ist im Mittel P/4 − 1,5 wert. Bei der leichtesten Frage sind das 1,25 − 1,5, ein kleiner Verlust, also überspringen Sie sie. Bei allem, was 8 Punkte oder mehr wert ist, lohnt sich das Raten weiterhin: 8 Punkte ergeben +0,5, eine 29-Punkte-Frage etwa +5,75.
Die Strafe beendet das Raten also nicht. Sie zieht eine Grenze: Lassen Sie die billigen Außenseiterchancen aus und spekulieren Sie weiter auf die wertvollen.
Bei Deadline geht es um Prüfungsstrategie und Erwartungswert, wobei der kluge Umgang mit einem Zeitbudget mehr bringt als rohe Gewalt.
Ein gemeinsames Zeitbudget, bei dem Lösen die volle Zeit für die volle Punktzahl kostet und Raten fast umsonst ist, ist Prüfungsstrategie, formuliert als Optimierungsproblem.
Die Wahl, welche Fragen man löst, ist das Rucksackproblem: ein festes Budget mit den wertvollsten Gegenständen füllen. Der Referenzplan von Deadline nutzt die klassische Abkürzung, die George Dantzig vorschlug: Gegenstände in der Reihenfolge ihres Werts pro Kosteneinheit nehmen. Das geht schnell und kommt dem bestmöglichen Ergebnis meist nahe, ist aber nicht immer genau das beste. Diese Lücke ist der Grund, warum ein starker Spieler den Plan gelegentlich schlagen kann.
Die Entscheidung, ob man rät, ist eine Frage des Erwartungswerts, einer Idee, die aus dem Problem hervorging, wie die Einsätze eines abgebrochenen Spiels aufzuteilen sind, das Blaise Pascal und Pierre de Fermat 1654 in ihren Briefen durcharbeiteten. Echte Prüfungen streiten seit Jahrzehnten über dieselbe Rechnung: Der SAT bestrafte falsche Antworten bis zu seiner Neugestaltung 2016, die die Strafe abschaffte und die Antwortmöglichkeiten pro Frage von fünf auf vier reduzierte.
Das ist die tatsächliche Struktur einer Prüfung unter Zeitdruck, und sie wird selten gelehrt. Zeit, die man auf eine Frage verwendet, fehlt bei allen anderen, sodass die Reihenfolge, in der man arbeitet, ebenso zählt wie die Qualität der Arbeit.
Deadline ist ein originelles, kostenloses Browserspiel, entwickelt für PlayPendium: zwölf Fragen ohne Vorwissen pro Satz, eine Uhr, die nicht für alle reicht, ein Strafschalter, der die Grenze fürs Raten neu zieht, und ein Referenzplan, an dem Sie sich messen können.