Jede Runde stellt eine täuschend einfache Frage. Ihre ganze Antwort steckt in nur zwei ganzen Zahlen pro Person – und in einem leisen Sprung vom Händedruck zur Menge.
Auf Englisch verfasst und redigiert. Diese deutsche Fassung wurde maschinell übersetzt; wo es auf Genauigkeit ankommt, ist das englische Original maßgeblich. Das englische Original lesen →
Reduziert man eine historische Persönlichkeit auf das, was das Spiel braucht, bleibt fast nichts übrig. Nicht ihr Werk, nicht ihr Ruhm, nur zwei Zahlen: das Jahr ihrer Geburt und das Jahr ihres Todes. Aus Leonardo da Vinci wird 1452–1519, aus William Shakespeare wird 1564–1616. Im Quellcode des Spiels selbst ist jedes Leben „ein abgeschlossenes ganzzahliges Intervall“, das vom Geburtsjahr bis zum Todesjahr reicht. 1
Das Wort abgeschlossen leistet dabei echte Arbeit. Ein abgeschlossenes Intervall schließt beide Endpunkte ein, also zählen das Geburtsjahr und das Todesjahr beide als Jahre, in denen man am Leben war. Das ist eine kleine Entscheidung mit sichtbarer Folge: Zwei Menschen können sich „treffen“, selbst wenn der eine genau in dem Jahr stirbt, in dem der andere geboren wird. Das Spiel baut das bewusst ein: Wenn es die Geburten und Todesfälle eines Blattes in Jahresreihenfolge durchläuft, um die größte Gruppe zu finden, werden „Geburten im selben Jahr vor Todesfällen verarbeitet“, sodass ein Leben, das 1519 endet, ein Leben noch streift, das 1519 beginnt. 1
Fragt man, ob zwei Menschen sich hätten begegnen können, so fragt man, ob ihre beiden Intervalle überhaupt ein Jahr gemeinsam haben. Dafür gibt es einen sauberen Test. Zwei Lebensspannen überschneiden sich genau dann, wenn jede spätestens in dem Jahr beginnt, in dem die andere endet. Im Code ist das eine einzige Zeile: Geburt von A ≤ Tod von B und Geburt von B ≤ Tod von A. 1
Wenden Sie ihn auf das Duell oben an. Da Vinci (1452–1519) und Michelangelo (1475–1564): Michelangelo wird 1475 geboren, lange bevor Leonardo 1519 stirbt, und Leonardo wird lange vor Michelangelos Tod geboren – Überschneidung bestätigt, ein Fenster von 45 gemeinsamen Jahren, von 1475 bis 1519. Und da Vinci und Shakespeare? Leonardo stirbt 1519; Shakespeare wird erst 1564 geboren. Die Intervalle berühren einander nie. Zwei überragende Namen der Geschichte, und die schlichte Arithmetik von Geburt und Tod sagt rundheraus: Sie können sich nicht begegnet sein. 1
Ruhm lebt im Dunst des „vor langer Zeit“. Das Spiel verweigert diesen Dunst. Zwei Jahreszahlen entscheiden alles, und den Jahreszahlen ist gleichgültig, wie berühmt jemand ist.
Zwei Menschen zu prüfen ist Arithmetik. Das Spiel verlangt Größeres: die größte Gruppe aus Ihrem Blatt, die alle miteinander hätten leben können – nicht paarweise, sondern in einem einzigen gemeinsamen Augenblick. Und hier kann die Intuition in die Irre führen, denn „jeder in dieser Gruppe hätte jedem anderen begegnen können“ ist nicht offensichtlich dieselbe Behauptung wie „es gab ein Jahr, in dem sie alle zugleich lebten“.
Bemerkenswerterweise ist es bei Lebensspannen dieselbe Behauptung, und genau darauf stützt sich das Spiel. Statt jedes Paar zu prüfen, prüft es die ganze Gruppe auf einen Schlag: Eine Menge hat genau dann ein gemeinsames Jahr, wenn die späteste Geburt nicht später liegt als der früheste Tod. Stellen Sie die Gruppe auf und nehmen Sie den spätesten Zugang und den frühesten Abgang; ist der Neuankömmling eingetroffen, bevor der Erste gegangen ist, gibt es ein Jahr, das sie alle umfasst. 1
Genau das berechnet das Spiel. Es durchsucht die Menge nach dem größten Geburtsjahr und dem kleinsten Todesjahr und prüft, ob späteste Geburt ≤ frühester Tod. 1 Ein einziger Vergleich beglaubigt eine ganze Schar. Warum diese Abkürzung überhaupt funktionieren darf, ist ein kleines mathematisches Wunder mit Namen und Jahreszahl und das Thema eines Begleitessays dieser Reihe. 2
Nehmen Sie ein Blatt aus fünf Renaissance-Künstlern, italienischen und deutschen, deren Leben von 1445 bis 1576 reichen. Der Überschneidungstest ist nur ein Wettlauf zwischen zwei Spalten: der größten Zahl in der Geburtsspalte und der kleinsten Zahl in der Todesspalte. 1
| Persönlichkeit | Geboren | Gestorben | In der Gruppe? |
|---|---|---|---|
| Sandro Botticelli | 1445 | 1510 | ja, und legt das Ende des Fensters fest |
| Leonardo da Vinci | 1452 | 1519 | ja |
| Albrecht Dürer | 1471 | 1528 | ja |
| Michelangelo | 1475 | 1564 | ja |
| Titian | 1488 | 1576 | ja, und legt dessen Beginn fest |
Unter da Vinci, Dürer, Michelangelo und Titian ist die späteste Geburt Titians 1488 und der früheste Tod da Vincis 1519. Da 1488 ≤ 1519 gilt, teilen alle vier jedes Jahr von 1488 bis 1519, ein gemeinsames Fenster mit Luft nach oben. Nehmen Sie Botticelli hinzu, so schrumpft das Fenster, hält aber: Sein Tod 1510 wird zum frühesten Tod, und da 1488 ≤ 1510 gilt, teilen alle fünf die Jahre 1488 bis 1510. Nehmen Sie jedoch jemanden hinzu, der nach 1510 geboren wurde, so stiege die späteste Geburt über den frühesten Tod, und die Gruppe zerfiele. Die Kunst des Spiels besteht darin, zu wissen, welchen Namen man weglässt. 1
Die Jahreszahlen und Lebensspannen oben stammen unmittelbar aus der spieleigenen Liste der Persönlichkeiten. 1
Die besten Spielmechaniken sind die, die man in einem Satz aussprechen und dann eine Stunde lang vergeblich zu meistern versuchen kann. Contemporaries gehört dazu. Die Regel lautet nicht mehr als „ein Jahr teilen“, und der Test besteht in nichts weiter als dem Vergleich eines Maximums mit einem Minimum. Die Wertung ist ebenso schlicht: Eine größere gültige Gruppe, schneller gefunden, bringt mehr Punkte, mit einem Bonus, wenn sie der größtmöglichen Gruppe entspricht. Das Spiel nimmt keine Gruppe an, die nie ein gemeinsames Jahr hatte; es bittet Sie, vor dem Absenden nachzubessern. Ist eine Gruppe erst festgelegt, übersetzt die Ergebniskarte den Test zurück in Jahreszahlen: Sie hält fest, dass Ihre eigene Auswahl zwischen der spätesten Geburt und dem frühesten Tod unter ihnen durchweg am Leben war, und falls Sie die größte Gruppe verfehlt haben, nennt sie, wie viele Personen jene Gruppe umfasste und in welchen Jahren deren Mitglieder alle lebten. Es gibt kein Vokabular zu pauken und keinen verborgenen Zustand. Alles, was Sie brauchen, steht auf den Karten: ein Name, ein Fachgebiet, zwei Jahreszahlen und die Spanne dazwischen. 1
Was die Regel jedoch hervorbringt, ist eine echte Spannung zwischen Ausgreifen und Wirklichkeit. Sie wollen die größte Gruppe und sind daher versucht, jede Karte auf dem Tisch einzusammeln. Doch jede weitere Person, die Sie aufnehmen, kann die späteste Geburt nur nach hinten oder den frühesten Tod nur nach vorn ziehen, nie umgekehrt. Jede Ergänzung ist ein Wagnis, das das gemeinsame Fenster verengt. Diese einzige, ehrliche Einschränkung ist das ganze Spiel, und sie stammt gänzlich aus dem denkbar bescheidensten Modell eines Menschenlebens: dem Jahr, in dem es begann, und dem Jahr, in dem es endete. 1