Greifen Sie in eine Koordinatenebene und ziehen Sie die beiden Basisvektoren, um das gesamte Gitter zu verzerren, bis Ihre Form genau auf dem Ziel landet.
Wie man spielt
Eine Quellform befindet sich auf einem Koordinatengitter neben einem Zielumriss. Durch Verschieben der beiden Basisvektorgriffe wird eine lineare Transformation auf die gesamte Ebene angewendet. Ihr Ziel besteht darin, die Form auf das Ziel zu übertragen.
Ziehen Sie den orangefarbenen Griff (den i-Vektor) und den blaugrünen Griff (den j-Vektor), um das Raster neu zu formen.
Das Determinantenmessgerät zeigt die vorzeichenbehaftete Flächenskala Ihrer Transformation an.
Wenn die beiden Vektoren übereinstimmen, sinkt die Determinante auf Null und die Matrix wird singulär – das Gitter wird zu einer Linie flacher und Sie können nicht gewinnen, bis Sie es zurückziehen.
Passen Sie den Zielumriss an, um das Level zu meistern.
Kontrollen
Desktop: Klicken Sie auf die beiden Vektorgriffe und ziehen Sie sie. Verwenden Sie „Zurücksetzen“, um das Identitätsraster wiederherzustellen, und „Neu“, um ein neues Rätsel zu erstellen.
Telefon und Tablet: Ziehen Sie die Griffe mit Ihrem Finger – Touch wird vollständig unterstützt. Vektoren rasten in halbzahligen Schritten ein.
Tipps & Strategie
Überlegen Sie, wo jede quadratische Einheitsecke landen soll. Die Vektoren sind buchstäblich die Bilder von (1,0) und (0,1).
Halten Sie die Determinante von Null fern – ein flaches, nahezu singuläres Gitter ist eine Sackgasse.
Eine negative Determinante bedeutet, dass Sie die Ausrichtung umgekehrt haben, was manchmal genau das ist, was das Ziel benötigt.
Was Sie lernen werden
Basis macht den Wechsel der Basis greifbar: Jeder Widerstand ist eine echte 2x2-Matrix, die auf die Ebene wirkt.
Für Eltern & Lehrer: Basiswechsel in der linearen Algebra.
Ursprünge
Zwei Basisvektor-Griffe zu bewegen, um die ganze Ebene zu transformieren, ist eine lineare Abbildung, gezeigt als das, was sie tatsächlich ist: eine Vorschrift, die vollständig dadurch bestimmt ist, wo die Basisvektoren landen.
Die Basis statt einer Matrix zu manipulieren, ist die originelle Umkehrung.
Das ist die Einsicht, die die Matrixschreibweise verbirgt. Eine 2×2-Matrix ist nichts anderes als die zwei Spalten, die angeben, wohin die Basisvektoren gehen, sodass ihr Ziehen das Bearbeiten der Matrix ist – und jeder andere Punkt folgt, weil die Linearität keine Wahl lässt.
Über Basis
Basis macht die abstrakte Idee eines Basiswechsels greifbar: Jeder Widerstand ist eine echte 2x2-Matrix, die auf der Ebene wirkt. Es handelt sich um ein originelles, kostenloses Browserspiel mit Tages- und Übungsmodi, das auf praktischer linearer Algebra basiert.
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